jueves, 9 de diciembre de 2010

Equivalencia de Números romanos con el sistema decimal


Como Sistema de numeración, el inventario de signos  \scriptstyle \mathcal{S} = \{\mathrm{I, V, X, L, C, D, M,} \bar{ }\ \} y el conjunto de reglas podría especificarse como:
  • Como regla general, los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor.
  • El valor de un número se obtiene sumando los valores de los símbolos que lo componen, salvo en la siguiente excepción.
  • Si un símbolo de tipo 1 está a la izquierda inmediata de otro de mayor valor, se resta al valor del segundo el valor del primero. Ej. IV=4, IX=9.
  • Los símbolos de tipo 5 siempre suman y no pueden estar a la izquierda de uno de mayor valor.
  • Se permiten a lo sumo tres repeticiones consecutivas del mismo símbolo de tipo 1.
  • No se permite la repetición de una misma letra de tipo 5, su duplicado es una letra de tipo 10.
  • Si un símbolo de tipo 1 aparece restando, sólo puede aparecer a su derecha un sólo símbolo de mayor valor.
  • Si un símbolo de tipo 1 que aparece restando se repite, sólo se permite que su repetición esté colocada a su derecha y que no sea adyacente al símbolo que resta.
  • Sólo se admite la resta de un símbolo de tipo 1 sobre el inmediato mayor de tipo 1 o de tipo 5. Ejemplos:
- el símbolo I sólo puede restar a V y a X.
- el símbolo X sólo resta a L y a C.
- el símbolo C sólo resta a D y a M.
  • Se permite que dos símbolos distintos aparezcan restando si no son adyacentes.

A continuación se muestran varios ejemplos de numerales romanos, y sus equivalencias decimales:
RomanaDecimal
I1
II2
III3
IV4
V5
VI6
VII7
VIII8
IX9
X10
XI11
XII12
XX20
XXX30
XL40
L50
LX60
LXX70
LXXX80
XC90
LXIX69
CDL450
DCLXVI666
CMXCIX999
MCDXLIV1.444
MMVIII2.008
MMIX2.009
MMX2.010
MMXII2.012
XVDX15.510